密码学百科

本系列是一部系统性的密码学技术博客，覆盖从入门到前沿研究的完整知识体系。每篇文章 5000 字以上，追求深度与准确性，而非蜻蜓点水的概述。

适合谁看

• 后端/基础架构工程师：想系统理解 HTTPS、证书、密钥管理背后的原理，从 Part I 到 Part IV 是你的路线
• 安全工程师/密码学工程师：想深入密码原语、安全证明与侧信道防护，Part II-IV 打基础，Part V-VII 是核心
• 研究者/研究生：想从工程过渡到理论，Part V 数学基础 + Part VI 高级原语 + Part VII 可证明安全是你的主线
• 对后量子密码感兴趣的任何人：Part VIII 独立可读，但建议先读 Part III（公钥密码）和 Part V（格理论）

推荐阅读路线

路线一：工程实践（快速上手）

适合想在工作中做出正确密码学决策的工程师。

1. 01 · 密码学简史
2. 04 · 随机性
3. 12 · AEAD
4. 13 · 密钥派生函数
5. 22 · TLS 协议
6. 23 · PKI 与证书
7. 27 · 密钥管理
8. 29 · 实现陷阱
9. 30 · 密码敏捷性

路线二：系统学习（从零到一）

适合想建立完整密码学知识体系的学习者。按顺序阅读 Part I → Part II → Part III → Part IV。

路线三：理论深入（数学与证明）

适合想进入密码学研究的读者。

1. Part I（01-05）建立基本概念
2. Part III（14-21）公钥密码学
3. Part V（32-39）数学基础
4. Part VI（40-49）高级密码原语
5. Part VII（50-54）可证明安全

路线四：后量子专题

1. 37 · 格密码数学基础
2. 57 · 后量子密码总览
3. Part VIII（55-60）全部

目录

Part I · 密码学入门

1. 密码学简史：从凯撒密码到量子时代
2. 威胁模型与安全目标：CIA 三要素之外
3. Kerckhoffs 原则与现代密码设计哲学
4. 随机性：密码学的基石
5. 信息论入门：熵、完美保密与 Shannon 定理

Part II · 对称密码学

6. 分组密码原理：Feistel 网络与 SPN 结构
7. AES 逐步拆解：SubBytes 到 MixColumns 的数学
8. 分组密码工作模式全览：ECB/CBC/CTR/OFB/CFB
9. 流密码：RC4 的兴衰与 ChaCha20 的崛起
10. 密码学哈希函数：MD5→SHA-2→SHA-3 的进化之路
11. MAC 与 HMAC：消息认证的正确姿势
12. 认证加密（AEAD）：GCM、ChaCha20-Poly1305 与 OCB
13. 密钥派生函数：HKDF、PBKDF2、Argon2 与密码存储

Part III · 公钥密码学

14. 公钥密码的数论基础：模运算、群、原根
15. RSA 从原理到攻击：教科书 RSA 为什么不安全
16. Diffie-Hellman 密钥交换与离散对数问题
17. 椭圆曲线密码学（ECC）：从几何直觉到点群运算
18. 数字签名：ECDSA、EdDSA 与 Schnorr 签名
19. 现代密钥交换：X25519、ECDHE 与前向保密
20. 混合加密与 KEM/DEM 范式：ECIES 与 HPKE
21. 填充方案：PKCS#1 v1.5、OAEP 与 PSS

Part IV · 密码协议与工程实践

22. TLS 协议全解析：从握手到 0-RTT
23. PKI 与数字证书：信任链的构建与崩塌
24. 密码认证协议：从 SRP 到 OPAQUE
25. 零知识证明入门：如何证明你知道而不泄露
26. 安全信道构造：Noise 协议框架与 Signal 协议
27. 密钥管理工程：HSM、KMS 与密钥生命周期
28. 侧信道攻击：从时序攻击到功耗分析
29. 密码学实现陷阱：常量时间、内存安全与 API 设计
30. 密码敏捷性：如何设计可升级的密码系统
31. OpenSSL/BoringSSL 架构剖析：ENGINE、Provider 与 FIPS 模块

Part V · 数学基础（深度篇）

32. 抽象代数：群、环、域的密码学视角
33. 有限域算术：GF(2^n) 运算与在 AES/ECC 中的应用
34. 数论进阶：二次剩余、椭圆曲线上的 Weil 配对
35. 椭圆曲线代数：除子、Tate/Weil 配对与 MOV 攻击
36. 离散对数与配对密码学：从 DLP 到 BLS 签名
37. 格密码数学基础：SVP、LWE 与格基约化
38. 概率论与密码分析：生日攻击、差分分析与线性分析
39. 计算复杂性与归约：密码安全性证明的基石

Part VI · 高级密码原语

40. 秘密共享：Shamir 方案、VSS 与安全多方计算入口
41. 安全多方计算：从 Yao 的混淆电路到实用 MPC
42. 同态加密：从 Paillier 到全同态加密（FHE）
43. 零知识证明系统：zk-SNARKs、zk-STARKs 与 Bulletproofs
44. 承诺方案：Pedersen 承诺、向量承诺与多项式承诺
45. 不经意传输与隐私信息检索：OT、OT 扩展与 PIR
46. 门限密码学：门限签名、门限解密与分布式密钥生成
47. 国密算法体系：SM2/SM3/SM4/SM9 全景解读
48. 区块链中的密码学原语
49. 密码学与隐私：差分隐私、匿名凭证与隐私增强技术

Part VII · 可证明安全

50. 可证明安全：安全定义、博弈与模拟范式
51. 对称密码的可证明安全：PRP/PRF 范式与工作模式证明
52. 公钥密码的可证明安全：从 RSA-OAEP 到 Cramer-Shoup
53. 协议安全性分析：形式化验证与符号模型
54. 密码学标准化：NIST、IETF 与 ISO 的标准制定流程

Part VIII · 后量子密码学

55. 量子计算基础：量子比特、量子门与密码学的量子威胁
56. Shor 算法与 Grover 算法：量子计算对密码学的冲击
57. 后量子密码总览：NIST 标准化与五大技术路线
58. 格基后量子方案：ML-KEM（Kyber）与 ML-DSA（Dilithium）深度解析
59. 哈希基签名：从 Lamport 到 SPHINCS+ 的无状态后量子签名
60. 量子密钥分发：BB84 协议、设备无关 QKD 与量子网络

Part IX · 前沿研究与开放问题

61. 不可区分混淆：密码学的「终极原语」
62. 全同态加密前沿：TFHE 可编程自举与 FHE 硬件加速
63. 可验证计算：从交互式证明到去中心化验证
64. 密码学与 AI：隐私机器学习、联邦学习与 AI 安全
65. 密码学研究前沿：开放问题与未来十年展望

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