最近点对与随机化几何算法
在 n 个点中找最近的一对，暴力需要 O(n^2)。分治法将其优化到 O(n log n)，而 Rabin 的随机化方法更进一步达到期望 O(n)。
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分治优化 DP：决策单调性的力量
当 DP 的最优决策点具有单调性时，分治技巧可以将 O(n^2) 优化到 O(n log n)。四边形不等式是识别这种结构的关键数学工具。
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在 n 个点中找最近的一对，暴力需要 O(n^2)。分治法将其优化到 O(n log n)，而 Rabin 的随机化方法更进一步达到期望 O(n)。
当 DP 的最优决策点具有单调性时，分治技巧可以将 O(n^2) 优化到 O(n log n)。四边形不等式是识别这种结构的关键数学工具。