HyperLogLog：从概率计数到 Redis 实现的基数估计
12 KB 的 HyperLogLog 误差从哪来：沿 FM85、LogLog、HLL、HLL++ 到 Ertl 估计器推导，用 1000 次模拟实测各代估计器在小、中、大基数上的偏差，并对照 Redis 7.2.5 源码拆解稀疏/密集编码和三次更换的估计公式。
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查询优化器：System R 动态规划、Cascades Memo 与基数误差
从 System R 的左深动态规划与 interesting orders 出发，解释 Volcano/Cascades 如何用 memo、规则和物理性质组织搜索，再用可复现实验展示查询图形状与基数估计误差如何决定计划质量。
【SQLite 内核】查询计划器与统计：没有 ANALYZE 时的启发式与代价估计边界
钉住 EXPLAIN QUERY PLAN 的 SEARCH/SCAN 判定、ANALYZE 写入 sqlite_stat1/stat4 的具体语义，以及没有统计时 SQLite 用什么默认猜测（表大小猜一百万行、重复度猜 10）；对照官方 N3 join 排序算法与 PG 式穷举代价优化器的复杂度边界，本机 3.53.2 实测覆盖两条 EQP 路径。