HyperLogLog：从概率计数到 Redis 实现的基数估计
12 KB 的 HyperLogLog 误差从哪来：沿 FM85、LogLog、HLL、HLL++ 到 Ertl 估计器推导，用 1000 次模拟实测各代估计器在小、中、大基数上的偏差，并对照 Redis 7.2.5 源码拆解稀疏/密集编码和三次更换的估计公式。
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Count-Min Sketch：点查询误差界、保守更新与生产实现
Count-Min Sketch 的误差是 εN 的加性界而非相对误差。本文核对原论文定理条件，用 Zipf 实验比较标准更新、保守更新、count-mean-min 与 Count Sketch，并对照 RedisBloom、DataSketches、Caffeine 源码。
流式算法总论：数据流模型、频率矩下界与线性 sketch
一遍扫描、内存远小于数据时能算什么：梳理三种流模型、Morris 到 AMS 与 Indyk 的谱系、通信复杂度下界，实测 AMS F2 sketch 误差随计数器数的变化，说明线性 sketch 为何可合并、可删除，并把本系列 30 到 35 篇串成路线图。
【数据库前沿】【数据库研究前沿】流批一体与增量视图：Materialize、RisingWave、Feldera 的 DBSP 理论
以 IVM 历史、Differential Dataflow、DBSP（Z-set 与线性化）为主线，对比 Materialize、RisingWave、Feldera 的架构取舍，划清与 Flink/Kafka Streams 的能力边界，并附 Python Z-set 最小增量 join demo